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CV Resumido

Resumido

 

Habilitações Literárias

 

  • Doutoramento em Matemática (Área de Especialização em Análise Matemática), Universidade da Madeira, Setembro de 2011.

  • Mestrado em Matemática (Área de Especialização em Matemática para o Ensino), Universidade da Madeira, Funchal, Outubro de 2006.

  • Licenciatura em Matemática - Ramo Ensino, Universidade da Madeira, Funchal, 1999.

 

 

Atividade Pedagógica

 

  • Desde Setembro 2015 é assistente na Universidade da Madeira.

  • De Setembro de 2007 a Agosto 2015 foi professor do Quadro da Escola Básica e Secundária Dr. Ângelo Augusto da Silva.

  • De Setembro de 2001 a Agosto de 2007 foi assistente Destacado no Departamento de Matemática e Engenharias (DME) da Universidade da Madeira (UMa).

  • De Setembro de 1999 a Agosto de 2001 foi professor do 3º Ciclo e Secundário na Escola Básica dos 2º e 3º Ciclos de São Roque e Assistente Convidado a tempo parcial no Departamento de Matemática da UMa.

  • De Setembro de 1998 a Agosto de 1999 foi professor Estagiário na Escola Secundária de Francisco Franco.

 

 

Áreas de interesse

 

   Geral

 

  • Sistemas Dinâmicos Discretos

  • Equações às Diferenças e Aplicações

 

   Específico

 

  • A dinâmica da competição entre espécies

  • Estudo de modelos autónomos e não-autónomos com aplicações à biologia e à economia

  • Estabilidade: local & Global

 

 

Publicações

 

   Artigos em Revistas Internacionais

 

 

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  1. Luís, R. and B. Ryals (2024), Invariant Sets, Global Dynamics, and the Neimark–Sacker Bifurcation in the Evolutionary Ricker Model, Symmetry 2024, 16(9), 1139; https://doi.org/10.3390/sym16091139

  2. Luís, R. (2024). Open Problems and Conjectures in the Evolutionary Periodic Ricker Competition Model. Axioms 2024, 13(4), 246; https://doi.org/10.3390/axioms13040246

  3. Luís, R. and S. Mendonça (2024). Local stability conditions for a n-dimensional periodic mapping. Math. Comput. Simulation 218, 15-30.

  4. Elaydi, S., Kang, Y. and Luís, R. (2024). Global asymptotic stability of evolutionary periodic Ricker competition models. J. Difference Equ. Appl. 30 (8), 1091-1116.

  5. Baigent, S., Z. Hou, S. Elaydi, E.C. Balreira, and R. Luís (2023). A global picture for the planar Ricker map: convergence to fixed points and identification of the stable/unstable manifolds. J. Difference Equ. Appl. 29 (5), 575-591.

  6. Balreira, E. C. and R. Luís (2023). Geometry and Global Stability of 2D Periodic Monotone Maps. J. Dynam. Differential Equations 35 (3), 2185-2198.

  7. Saber Elaydi, Yun Kang, and Rafael Luís (2022). The effects of evolution on the stability of competing species. J. Biol. Dyn. 16 (1), 816-839.

  8. Rafael Luís (2021). Linear stability conditions for a first order n-dimensional mapping (2021). Qualitative Theory of Dynamical Systems. Qual. Theory Dyn. Syst. 20 (1), 20.  https://doi.org/10.1007/s12346-021-00455-z.

  9. Rafael Luís and Sandra Mendonça (2020). A note on global stability in the periodic logistic map. Discrete  & Continuous Dynamical System Ser. B 25(11). pp. 4211 - 4220. doi: 10.3934/dcdsb.2020094.

  10. Rafael Luís,  On the stability of 1D discrete dynamical systems: applications to population dynamics, In Dias, F. Morgado and F. Quintal (Eds.), Proceedings of the International Conference on Mathematical Applications 2019 - ICMA 2019, pp. 25-33. Institute of Knowledge and Development.

  11. Rafael Luís and Sandra Mendonça (2021), A Stochastic Study for a Generalized Logistic Model, REVSTAT - STATISTICAL JOURNAL, Volume15, No.1.

  12. Eduardo Balreira Cabral, Saber Elaydi, and Rafael Luís (2017), Global Stability of Higher Dimensional Monotone Maps, Journal of Difference Equations and Applications, 23 (12). DOI: 10.1080/10236198.2017.1388375.

  13. Rafael Luís and Elias Rodrigues, Local Stability in 3D Discrete Dynamical Systems: Application to a Ricker Competition Model, Discrete Dynamics in Nature and Society, 2017.  DOI: 10.1155/2017/6186354.

  14. Rafael Luís (2016), On the global dynamics of periodic triangular maps, Journal of Difference Equations and Applications, 22 (10), 1389-1403. DOI: 10.1080/10236198.2016.1198343.

  15. Rafael Luís and Sandra Mendonça (2016), A note on the bifurcation point of a Randomized Fibonacci model, Chaotic Modeling and Simulation, (CMSIM) 4: 445–45.

  16. Rafael Luís and Elias Rodrigues (2016), A survey on the enveloping method of some one-dimensional non-autonomous discrete periodic population models, Journal of Mathematical Sciences: Advances and Applications (39), 63-87. DOI: 10.18642/jmsaa_7100121662.

  17. Eduardo Balreira Cabral, Saber Elaydi, and Rafael Luís (2014), Global Dynamics of Triangular Maps, Nonlinear Analysis, Volume 104, pp.75-83.

  18. Rafael Luís, and Henrique Oliveira (2014), Products of 2x2 matrices related to non-autonomous Fibonacci difference equations, Applied Mathematics and Computation, Volume 226, pp 101-116.

  19. Eduardo Balreira Cabral, Saber Elaydi, and Rafael Luís (2014), Local stability implies global stability for the planar Ricker competiotion model, Discrete and Continuous Dynamical Systems - Series B, Volume 19, No. 2, pp 323-351.

  20. Saber Elaydi, Rafael Luís  and Henrique Oliveira (2013), Local bifurcation in one-dimensional nonautonomous periodic difference equations, International Journal of Bifurcation and Chaos, Volume 23, No. 3.

  21. Saber Elaydi and Rafael Luís (2011), Open problems in some competition models, Journal of Difference Equations and Applications, Volume 17, No. 12, pp. 1873-1877 .

  22. Saber Elaydi and Rafael Luís (2011), Erratum in ``Open problems in some competition models'', Volume 17, No. 12, pp. 1879.

  23. Rafael Luís, Saber Elaydi and Henrique Oliveira (2011): Stability of a Ricker-type competition model and the competitive exclusion principle, Journal of Biological Dynamics, Vol. 5, No. 6,  pp. 636-660.

  24. Malgosia Guzowska, Rafael Luís and Saber Elaydi (2011), Bifurcation and Invariant Manifolds of the Logistic Competition Model, Journal of Difference Equations and Applications, Vol. 17, No. 12, pp. 1851-1872.

  25. Rafael Luís and Henrique Oliveira (2011), A dynamical system for a long term economic model,  in João Alves, Saber Elaydi, Henrique Oliveira and José Ferreira (editors), Discrete dynamics and difference equations,  World Scientific 2011.

  26. Henrique Oliveira and Rafael Luís (2011), A discrete dynamical system for the Marx model of economy, Journal of Difference Equations and Applications, Vol.17, No. 8, pp. 1199-1206.

  27. Saber Elaydi, Rafael Luís and Henrique Oliveira (2011), Towards a Theory of periodic difference equations and population biology,  in Mauricio Matos Peixoto, and Alberto Adrego Pinto, and  David A Rand, editors, Dynamics, Games and Science I,  pp 287-321, DYNA2008, in honor of Maurício Peixoto and David Rand, University of Minho, Braga, Series: Springer Proceedings in Mathematics, Vol. 1.

  28. Rafael Luís, Saber Elaydi and Henrique Oliveira (2010), Nonautonomous periodic systems with Allee effect, Journal of Difference Equations and Applications, Vol. 16, No 10, pp 1179-1196.

  29. Rafael Luís, Saber Elaydi and Henrique Oliveira (2009), An economical model with Allee effect, Journal of Difference Equations and Applications, Vol. 15, No 8 (2009), pp. 877-894.

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    Livros

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   Artigos em Revistas Nacionais

 

  1. Luís, R., Cálculo de Diferenças,  Boletim da Sociedade Potuguesa de Matemática, Nº. 56, pp. 63-78, Maio 2007.

  2. Luís, R. et al, Dimensão de Hausdorff da linha da costa da Ilha do Porto Santo, Boletim da Sociedade Portuguesa de Matmética, Nº. 42, pp. 5-14, Maio 2000.

 

 

   Teses

 

  1. Nonautonomous Difference Equations with Applications, dissertação para a obtenção do Grau de Doutor em Matemática (Área de Especialização em Análise Matemática), Universidade da Madeira, Setembro de 2011.

  2. Equações de diferenças e aplicações, dissertação para a obtenção do Grau de Mestre em Matemática (Área de Especialização em Matemática para o Ensino), Universidade da Madeira, Outubro de 2006.

 

Orientação

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Comunicações

 

   Comunicações em conferências internacionais

 

  1. "How far can we go in stability conditions for periodic maps?", the 29th International Conference on Difference Equations and Applications (ICDEA 2024), Paris, 24-28 June, 2024

  2. "Linear stability conditions for a first order n-dimensional mapping", ICDEA2021 - International Conference on Difference Equations and Applications (Virtual), Sarajevo, 26-30 July, 2021.

  3. "Stability and Bifurcation in Discrete Dynamical Systems: Application to Competition Population Models", ICMA18 - 1st International Conference on Mathematical Applications 18, University of Madeira, Funchal, 9-12 July, 2018.

  4. "Local Stability in 3D discrete dynamical systems: applications to population models", SIMBioS - Stochastic and Deterministic Mathematical Methods for Biological and Environmental Systems: Theory & Applications, University of Madeira, Funchal, 11-15 september, 2017.

  5. “Recent advances in global stability of monotone maps: Application to population dynamics”, 22nd International  Conference  on Difference Equations and Applications - ICDEA2016,  Osaka Prefecture University, Osaka, Japan,  24-29 July, 2016.

  6. “Recent advances in global stability of monotone maps: Application to population dynamics”, 2nd International Satelite Conference  on Difference Equations and Applications, Okayama University of Science, Japan,  22-23 July, 2016.

  7. “Global Stability of Higher Dimensional Monotone Models: Applications to Leslie-Gower and Ricker Competitions Models”, 21st International Conference on Difference Equations and Applications, Bialystok, Poland, 19-25 July, 2015.

  8.  “Local bifurcation in one dimensional nonautonomous periodic difference equations”, Progress on Difference Equations 2013-PODE 2013, Bialystok,  Poland, 21-26 July, 2013.

  9.  “Local stability implies global stability in the Ricker competition model”, 18th International Conference on Difference Equations and Applicationms - ICDEA2012, Barcelona, Spain, 22-27 July, 2012.

  10.  “Bifurcations in one-dimensional periodic difference equations”, 17ª International Conference on Difference Equations and Applications - ICDEA 2011, Trois-Rivière, Quebéc, Canada, 24-29 July, 2011.

  11.  “The bifurcation scenario of the periodic Ricker-type competition model”, 16ª International Conference on Difference Equations and Applications - ICDEA 2010, Riga, Latvia, 19-23 July, 2010.

  12.  “A note on the bifurcations curves of the periodic Ricker map”, Progress on Difference Equations 2010, Xanthi, Greece, 21-25 May, 2010.

  13. “Nonautonomous periodic Leslie-Gower competition model”, na 15ª International Conference on Difference Equations  and Applications - ICDEA15, 19-23 de Outubro, Estoril, Portugal, 2009.

  14.  “Nonautonomous periodic systems with the Cantor set property”, Progess on Difference Equations 2009 - PODE` 09, Bedlewo, Poland, 25-29 May 2009.

  15. “Nonautonomous periodic difference equations with applications in biology”, in a special session on Discrete Dynamical Systems in Periodic Environments, during the Joint Mathematics Meetings, in Washington, DC, January 5-8, 2009.

  16.  “Nonautonomous periodic systems with Allee effects- Revisited”, na Dynamics & Applications - DYNA2008, 8-12 de Setembro, Braga, 2008.

  17.  “Nonautonomous periodic systems with Allee effects”, na 14ª International Conference on Difference Equations  and Applications - ICDEA14, 21-25 de Julho, Istambul, Turquia, 2008.

  18. “An economic model with Allee effect", na conferência Progess on Difference Equations - Laufen 2008, 12-17 de Março, Laufen, Alemanha 2008.

  19.  "  A Dynamical System for a Long Term Economic Model", na 12ª International Conference on Difference Equations and Applications - ICDEA 12, 23-27 de Julho, Lisboa 2007.

 

   Comunicações em conferências nacionais

 

  • “Pontos fixos - Estabilidade local”, comunicação para professores do 3º ciclo e secundário apresentada no MadeiraMat2014.

 

   Comunicações Orais por convite

 

  1. “Nonautonomous periodic systems with the Allee effect”, seminário para o Departamento de Matemática, da Trinity University, San Antonio, Texas, Agosto de 2009

  2. "A dimensão fractal da linha da costa da ilha do Porto Santo", no 2º Encontro de professores de Matemática, na Escola Dr. Francisco de Freitas Branco, no Porto Santo em Abril de 2000

  3. "Considerações de ordem didáctico - científica sobre a introdução à estatística com recurso às calculadoras gráficas", no 4º encontro do MADEIRAMAT, promovido pelo Núcleo Regional da Associação de Professores de Matemática, no Funchal em Maio de 1999

 

   Comunicações em painel ("poster")

 

  • Apresentação de "posters" sobre "Teoria do Caos e Geometria Fractal" no 3º Fórum Ciência Viva, em Maio de 1999, na Feira Internacional de Lisboa (FIL) - Parque da Nações.

 

 

Participação em projectos e Organização de Encontros

 

  1. Membro da comissão organizadora do MadeiraMat2014, 3 e 4 de julho, Funchal, Madeira, 2014

  2. Membro da comissão organizadora da International Conference on Diference Equatios and Applicatios, ICDEA15, 19-23 de Outubro, Lisboa 2009

  3. Membro da comissão organizadora da International Conference on Diference Equatios and Applicatios, ICDEA12, 23-27 de Julho, Lisboa 2007.

  4. Participação no Projecto PII-393 do Programa Ciência Viva do Ministério da Ciência e Tecnologia

 

Prémios e Distinções

 

  • Melhor aluno do curso de Matemática no ano de 1998 – Cheque no valor de uma prestação da bolsa de estudos atribuído pelo SASUMa da Universidade da Madeira.

 

 

 

 

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